Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 14. Phép chiếu song song - SBT Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương IV: Quan hệ song song trong không gian, tập trung vào việc hiểu rõ khái niệm và ứng dụng của phép chiếu song song trong không gian.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.
Bài 14 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về phép chiếu song song. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học không gian, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian ba chiều.
Phép chiếu song song là một phép biến hình trong đó mỗi điểm của không gian được chiếu lên một mặt phẳng theo một hướng xác định. Hướng chiếu này được xác định bởi một vectơ chỉ phương. Các tính chất quan trọng của phép chiếu song song bao gồm:
Một trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song là phép chiếu vuông góc. Trong phép chiếu vuông góc, hướng chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu. Phép chiếu vuông góc có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong bản vẽ kỹ thuật.
Phép chiếu song song có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Hãy xác định ảnh của đỉnh S, đáy ABCD và cạnh bên SA qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại O (O là giao điểm của AC và BD).
Lời giải:
Bài tập 2: Cho hai đường thẳng song song a và b. Hãy chứng minh rằng ảnh của a và b qua phép chiếu song song lên một mặt phẳng là hai đường thẳng song song.
Lời giải:
Vì a và b song song, nên chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. Khi chiếu a và b lên một mặt phẳng theo một hướng xác định, ảnh của chúng sẽ là hai đường thẳng song song.
Để hiểu sâu hơn về phép chiếu song song, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại phép chiếu song song khác nhau, chẳng hạn như phép chiếu xiên và phép chiếu vuông góc. Ngoài ra, các em cũng có thể nghiên cứu về ứng dụng của phép chiếu song song trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật khác nhau.
Bài 14. Phép chiếu song song - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về hình học không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về phép chiếu song song và có thể áp dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.
