Bài 4.42 trang 71 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.42 trang 71, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Đề bài
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi O’ là hình chiếu của O qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương AA’. Chứng minh rằng O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
Lời giải chi tiết
Qua phép chiếu lên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương AA’, các điểm A, B, C, D, O lần lượt có hình chiếu là A’, B’, C’, D’, O’. Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng của các điểm và O nằm giữa A và C nên O’ nằm giữa A’ và C’; Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng của các điểm và O nằm giữa B và D nên O’ nằm giữa B’ và D’. Vậy O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’.
Bài 4.42 trang 71 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài toán về vectơ có thể được giải bằng các phương pháp sau:
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 4.42 trang 71, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Ví dụ sẽ được trình bày chi tiết, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích.)
Luyện tập:
Sau khi đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán, các em học sinh nên tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải bài toán. (Sẽ có một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập.)
Tổng kết:
Bài 4.42 trang 71 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Các chủ đề liên quan:
Lưu ý:
Ngoài lời giải chi tiết trên, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online, để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán. Chúc các em học tập tốt!
| STT | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Định nghĩa vectơ |
| 2 | Các phép toán vectơ |
| 3 | Tích vô hướng của hai vectơ |
