Bài 16. Đường trung bình trong tam giác

Trong hình học lớp 8, kiến thức về đường trung bình của tam giác đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác. Bài 16 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1 Chương IV. Định lí Thalès tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức này.

1. Khái niệm đường trung bình của tam giác

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Ví dụ, trong tam giác ABC, nếu M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, thì MN là đường trung bình của tam giác ABC.

2. Tính chất của đường trung bình của tam giác

Đường trung bình của tam giác có những tính chất quan trọng sau:

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba của tam giác.
Đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh thứ ba của tam giác.

Cụ thể, nếu MN là đường trung bình của tam giác ABC (M thuộc AB, N thuộc AC) thì:

MN // BC
MN = 1/2 BC

3. Ứng dụng của đường trung bình của tam giác trong giải toán

Đường trung bình của tam giác được ứng dụng rộng rãi trong việc chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán về tam giác cân, tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan đến tỉ lệ.

4. Giải bài tập Vở thực hành Toán 8 - Bài 16

Dưới đây là một số ví dụ về cách giải các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 - Bài 16:

Ví dụ 1:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Biết BC = 8cm. Tính độ dài MN.

Giải:

Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác, ta có:

MN = 1/2 BC = 1/2 * 8cm = 4cm

Ví dụ 2:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Biết MN = 5cm. Tính độ dài BC.

Giải:

Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác, ta có:

MN = 1/2 BC => BC = 2 * MN = 2 * 5cm = 10cm

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài các tính chất cơ bản, đường trung bình của tam giác còn liên quan đến một số khái niệm khác như đường cao, đường phân giác, trọng tâm của tam giác. Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, vở bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến tại giaitoan.edu.vn.

7. Tổng kết

Bài 16. Đường trung bình trong tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững khái niệm, tính chất và ứng dụng của đường trung bình của tam giác sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!