Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 74 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
(H.4.15). ∆ABD có: H là trung điểm AB, O là trung điểm BD (do tứ giác ABCD là hình chữ nhật) nên HO là đường trung bình của ∆ABD.
Suy ra HO // AD và \(HO = \frac{1}{2}AD\).
Xét tứ giác AHOK: HO // AK và HO = AK nên tứ giác AHOK là hình bình hành.
Ta có \(\widehat {HAK} = 90^\circ \) nên tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Bài 4 trang 74 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân, ví dụ như:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần:
(Giả sử bài 4 là một bài toán cụ thể về hình thang cân ABCD, với AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ, AD = BC và AC = BD. Bài toán yêu cầu chứng minh góc DAB bằng góc ABC.)
Chứng minh:
Xét hình thang cân ABCD, ta có:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-c-c).
Suy ra, góc ADC bằng góc BCD (hai góc tương ứng).
Vì ABCD là hình thang cân nên góc DAB + góc ADC = 180 độ và góc ABC + góc BCD = 180 độ.
Mà góc ADC = góc BCD (cmt) nên góc DAB = góc ABC.
Vậy, góc DAB bằng góc ABC (đpcm).
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán lớp 8:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài 4 trang 74 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
