Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 19. Phương trình đường thẳng thuộc chương trình Toán 10 Kết nối tri thức tập 2. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về các dạng phương trình đường thẳng, cách xác định phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau, và ứng dụng của phương trình đường thẳng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một đường thẳng được xác định bởi một phương trình có dạng tổng quát là ax + by + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0. Phương trình này còn được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Ngoài ra, còn có các dạng phương trình đường thẳng khác như:
Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì phương trình đường thẳng có thể được xác định bằng công thức:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Nếu đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0) và có hệ số góc k thì phương trình đường thẳng có dạng:
y - y0 = k(x - x0)
Nếu đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): ax + by + c = 0 thì (d) có phương trình là ax + by + c' = 0, với c' ≠ c.
Nếu đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (d'): ax + by + c = 0 thì (d) có phương trình là bx - ay + c' = 0.
Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1): a1x + b1y + c1 = 0 và (d2): a2x + b2y + c2 = 0, ta xét hệ số góc k1 = -a1/b1 và k2 = -a2/b2.
Phương trình đường thẳng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để hiểu rõ hơn về phương trình đường thẳng, các em hãy làm các bài tập sau trong SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2:
Hy vọng bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng. Chúc các em học tập tốt!
