Bài 2. Căn bậc ba

Bài 2. Căn bậc ba - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng khái niệm căn bậc ba của một số thực. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học về căn thức, giúp học sinh làm quen với các phép toán liên quan đến lũy thừa và căn thức. Bài học này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa căn bậc ba, các tính chất của nó và cách áp dụng vào giải các bài toán cụ thể.

I. Khái niệm căn bậc ba

Căn bậc ba của một số thực a, ký hiệu là ∛a, là số thực x sao cho x³ = a. Nói cách khác, x là căn bậc ba của a nếu khi x được lập phương thì kết quả bằng a.

• Nếu a > 0, thì ∛a là một số thực dương.
• Nếu a < 0, thì ∛a là một số thực âm.
• Nếu a = 0, thì ∛a = 0.

II. Các tính chất của căn bậc ba

1. ∛(a * b) = ∛a * ∛b
2. ∛(a / b) = ∛a / ∛b (với b ≠ 0)
3. ∛(a³) = a
4. ∛(-a) = -∛a

III. Bài tập áp dụng và phương pháp giải

Bài 2 trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính giá trị của căn bậc ba. Học sinh cần xác định số cần tính căn bậc ba và áp dụng định nghĩa để tìm ra kết quả.
• Dạng 2: So sánh các số có chứa căn bậc ba. Học sinh cần sử dụng các tính chất của căn bậc ba để so sánh các số.
• Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba. Học sinh cần áp dụng các tính chất của căn bậc ba và các quy tắc rút gọn biểu thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
• Dạng 4: Giải phương trình chứa căn bậc ba. Học sinh cần sử dụng các phương pháp giải phương trình thông thường và kết hợp với các tính chất của căn bậc ba để tìm ra nghiệm của phương trình.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính ∛64

Giải: Vì 4³ = 64, nên ∛64 = 4.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức ∛(8 * 27)

Giải: ∛(8 * 27) = ∛8 * ∛27 = 2 * 3 = 6.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về căn bậc ba, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài toán liên quan đến căn bậc ba.

VI. Kết luận

Bài 2. Căn bậc ba - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp học sinh làm quen với khái niệm căn bậc ba và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo về căn thức và các phép toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!