Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ (frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = frac{{4{pi ^2}}}{{GM}}), trong đó, (G = frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất. a) Viết công thức tính R theo T, G và M. b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.
Đề bài
Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\), trong đó, \(G = \frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}\) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất.
a) Viết công thức tính R theo T, G và M.
b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\) rút R theo T, G và M.
Thay T = 24 giờ = 86400 giây vào công thức R vừa rút được.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\), suy ra \({R^3} = \frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}},\)suy ra R = \(\sqrt[3]{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\).
b) Khi T = 24 giờ = 86400 giây, ta có:
\(\begin{array}{l}R = \sqrt[3]{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{{6,673.5,98.10}^{24}}{{.86400}^2}}}{{{{10}^{11}}.4{\pi ^2}}}}} \\= \sqrt[3]{{\frac{{{{6,673.5,98.10}^{13}}{{.86400}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\\ \approx 42256808(m) \approx 42300,81(km).\end{array}\)
Vậy R \( \approx \) 42300,81 km.
Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 5) nên ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các nguồn tài liệu tham khảo khác.
Trong quá trình giải bài tập, các em nên:
Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ học tập tốt hơn môn Toán 9.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Sử dụng tọa độ điểm thuộc đồ thị để tìm hệ số a và b. |
| Tính giá trị hàm số | Thay giá trị x vào công thức hàm số để tính y. |
