Bài 2. Đa thức

Bài 2. Đa thức - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2 trong chương trình Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm đa thức, các thành phần của đa thức và cách phân loại đa thức. Hiểu rõ về đa thức là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình đại số.

1. Đa thức là gì?

Đa thức là một biểu thức đại số bao gồm một hoặc nhiều số hạng được kết nối với nhau bởi các phép toán cộng, trừ và nhân. Mỗi số hạng trong đa thức bao gồm một hệ số và một phần biến. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức.

2. Các thành phần của đa thức

• Số hạng: Mỗi phần của đa thức được phân tách bởi dấu cộng (+) hoặc dấu trừ (-). Ví dụ, trong đa thức 3x² + 2x - 5, các số hạng là 3x², 2x và -5.
• Hệ số: Số đứng trước phần biến trong một số hạng. Ví dụ, trong số hạng 3x², hệ số là 3.
• Phần biến: Các chữ cái đại diện cho các biến số. Ví dụ, trong số hạng 3x², phần biến là x².
• Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các số hạng trong đa thức.

3. Phân loại đa thức

Đa thức có thể được phân loại dựa trên số lượng số hạng:

• Đa thức một biến: Đa thức chỉ chứa một biến. Ví dụ: 2x³ + x - 1.
• Đa thức nhiều biến: Đa thức chứa nhiều hơn một biến. Ví dụ: x² + y² + 2xy.
• Đa thức bậc: Đa thức được xác định bởi bậc cao nhất của các số hạng. Ví dụ: Đa thức 3x² + 2x - 5 là đa thức bậc 2.

4. Các phép toán với đa thức

Các phép toán cơ bản với đa thức bao gồm:

• Cộng đa thức: Cộng các số hạng tương ứng của hai đa thức.
• Trừ đa thức: Trừ các số hạng tương ứng của hai đa thức.
• Nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân các số hạng của hai đa thức.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể thực hành các bài tập sau:

1. Xác định các số hạng, hệ số, phần biến và bậc của các đa thức sau: 5x³ - 2x² + x - 7, 2y² + 3y - 1.
2. Thực hiện các phép cộng, trừ và nhân đa thức sau: (3x² + 2x - 1) + (x² - x + 2), (2x² - 3x + 1) - (x² + x - 2), (x + 1)(x - 1).

6. Ứng dụng của đa thức

Đa thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính diện tích và thể tích của các hình học.
• Mô tả các hiện tượng vật lý.
• Giải các bài toán tối ưu hóa.

7. Kết luận

Bài 2. Đa thức là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Việc nắm vững kiến thức về đa thức sẽ giúp các em học tốt các bài học tiếp theo và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!