Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 11, 12 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án đầy đủ, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Em hãy nhớ lại, đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.
Video hướng dẫn giải
Em hãy nhớ lại, đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.
Phương pháp giải:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Ví dụ về đa thức một biến:\({x^2} + 2x + 2;\dfrac{1}{2}x - 5; - 3{x^3};....\)
Video hướng dẫn giải
Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x,y,z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra xem đã viết đúng chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
\( - 2;3xy.\)
Video hướng dẫn giải
Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.
Phương pháp giải:
Nối các đơn thức bằng phép cộng.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ: 2 đơn thức của em: \( - 2;3xy.\)
2 đơn thức của bạn ngồi bên cạnh: \(4;6x\).
Tổng của bốn đơn thức trên là: \( - 2 + 3xy + 4 + 6x = \left( { - 2 + 4} \right) + 6x + 3xy = 2 + 6x + 3xy.\)
Video hướng dẫn giải
Biểu thức nào dưới đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.
\(3x{y^2} - 1;x + \dfrac{1}{x};\sqrt 2 x + \sqrt 3 y;x + \sqrt {xy} + y.\)
Phương pháp giải:
Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Các biểu thức là đa thức là: \(3x{y^2} - 1;\sqrt 2 x + \sqrt 3 y.\)
Đa thức \(3x{y^2} - 1\) có hai hạng tử là \(3x{y^2}\) và \( - 1\).
Đa thức \(\sqrt 2 x + \sqrt 3 y\) có hai hạng tử là \(\sqrt 2 x\) và \(\sqrt 3 y\).
Video hướng dẫn giải
Em hãy nhớ lại, đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.
Phương pháp giải:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Ví dụ về đa thức một biến:\({x^2} + 2x + 2;\dfrac{1}{2}x - 5; - 3{x^3};....\)
Video hướng dẫn giải
Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x,y,z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra xem đã viết đúng chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
\( - 2;3xy.\)
Video hướng dẫn giải
Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.
Phương pháp giải:
Nối các đơn thức bằng phép cộng.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ: 2 đơn thức của em: \( - 2;3xy.\)
2 đơn thức của bạn ngồi bên cạnh: \(4;6x\).
Tổng của bốn đơn thức trên là: \( - 2 + 3xy + 4 + 6x = \left( { - 2 + 4} \right) + 6x + 3xy = 2 + 6x + 3xy.\)
Video hướng dẫn giải
Biểu thức nào dưới đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.
\(3x{y^2} - 1;x + \dfrac{1}{x};\sqrt 2 x + \sqrt 3 y;x + \sqrt {xy} + y.\)
Phương pháp giải:
Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Các biểu thức là đa thức là: \(3x{y^2} - 1;\sqrt 2 x + \sqrt 3 y.\)
Đa thức \(3x{y^2} - 1\) có hai hạng tử là \(3x{y^2}\) và \( - 1\).
Đa thức \(\sqrt 2 x + \sqrt 3 y\) có hai hạng tử là \(\sqrt 2 x\) và \(\sqrt 3 y\).
Video hướng dẫn giải
Mỗi quyển vở giá x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:
a) 8 quyển vở và 7 cái bút.
b) 3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc.
c) Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên c ó phải đa thức không?
Phương pháp giải:
+) Viết biểu thức mô tả
+) Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền phải trả để mua 8 quyển vở và 7 cái bút là: \(8x + 7y\)
b) 3 xấp vở có số quyển vở là: 10.3=30 (quyển)
2 hộp bút có số chiếc bút là: 12.2=24 (chiếc)
Số tiền phải trả để mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là: \(30x + 24y\)
c) Mỗi biểu thức đều là đa thức vì chúng là tổng của 2 đơn thức.
Video hướng dẫn giải
Mỗi quyển vở giá x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:
a) 8 quyển vở và 7 cái bút.
b) 3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc.
c) Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên c ó phải đa thức không?
Phương pháp giải:
+) Viết biểu thức mô tả
+) Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền phải trả để mua 8 quyển vở và 7 cái bút là: \(8x + 7y\)
b) 3 xấp vở có số quyển vở là: 10.3=30 (quyển)
2 hộp bút có số chiếc bút là: 12.2=24 (chiếc)
Số tiền phải trả để mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là: \(30x + 24y\)
c) Mỗi biểu thức đều là đa thức vì chúng là tổng của 2 đơn thức.
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ đi sâu vào việc giải các bài tập trong mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1, cung cấp các phương pháp giải chi tiết và dễ hiểu.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ, để cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 2x + 3, ta thực hiện như sau:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 2x + 3) = (2x2 - x2) + (3x + 2x) + (-1 + 3) = x2 + 5x + 2
Bài 2 yêu cầu học sinh phân tích các đa thức thành nhân tử. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường được sử dụng bao gồm:
Ví dụ, để phân tích đa thức 4x2 - 8x thành nhân tử, ta thực hiện như sau:
4x2 - 8x = 4x(x - 2)
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để giải phương trình 2x + 3 = 7, ta thực hiện như sau:
2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 2
Bài 4 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép nhân đa thức và phép chia đa thức để giải các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến việc tính diện tích, thể tích, hoặc các đại lượng khác trong hình học.
Ví dụ, một hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1. Tính diện tích của hình chữ nhật này.
Diện tích của hình chữ nhật là (2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Để học tốt môn Toán 8, các em học sinh cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
