Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và nâng cao kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác.

Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Có hai phương pháp chính để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay thế vào phương trình kia để tìm ẩn còn lại.
Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.

Ví dụ minh họa

Xét hệ phương trình sau:

	Phương trình 1	Phương trình 2
	2x + y = 5	x - y = 1

Giải bằng phương pháp cộng đại số:

Cộng hai phương trình, ta được:

(2x + y) + (x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:

2 - y = 1

y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1).

Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

Giải hệ phương trình: 3x - 2y = 7 và x + y = 1
Giải hệ phương trình: x + 2y = 5 và 2x - y = 3
Giải hệ phương trình: 4x - 3y = 1 và 2x + y = 4

Lưu ý khi giải hệ phương trình

Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào cả hai phương trình ban đầu.
Nếu hệ phương trình vô nghiệm, hãy giải thích lý do.
Nếu hệ phương trình có vô số nghiệm, hãy biểu diễn nghiệm tổng quát.

Ứng dụng của việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Giải các bài toán về tìm số, tìm tuổi.
Tính toán các đại lượng liên quan đến kinh tế, kỹ thuật.
Xây dựng mô hình toán học cho các hiện tượng thực tế.

Lời khuyên

Để nắm vững kiến thức về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em cần:

Nắm vững các phương pháp giải.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của kiến thức này.

giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập liên quan.