Bài 1.11 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.11 trang 12, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}sqrt 3 x + 3y = 1\2x - sqrt 3 y = sqrt 3 end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}2,5x - 3,5y = 0,5\ - 0,5x + 0,7y = 1end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}frac{x}{5} + frac{y}{2} = 5\0,4x + y = 1end{array} right.).
Đề bài
Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 3 x + 3y = 1\\2x - \sqrt 3 y = \sqrt 3 \end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2,5x - 3,5y = 0,5\\ - 0,5x + 0,7y = 1\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 5\\0,4x + y = 1\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Bấm máy tính ta có nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(\left( {\frac{{4\sqrt 3 }}{9};\frac{{ - 1}}{9}} \right)\).
b) Bấm máy tính ta thấy màn hình hiển thị “No Solution”. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Bấm máy tính ta thấy màn hình hiển thị “No Solution”. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 1.11 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức và các phép biến đổi đại số cơ bản.
Cho biểu thức: A = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)^2 - (x + 1)^2
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x = -3; x = 0; x = 1.
a) Rút gọn biểu thức A:
A = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)^2 - (x + 1)^2
= (x^2 - 4) + (x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 2x + 1)
= x^2 - 4 + x^2 - 2x + 1 - x^2 - 2x - 1
= (x^2 + x^2 - x^2) + (-2x - 2x) + (-4 + 1 - 1)
= x^2 - 4x - 4
Vậy, A = x^2 - 4x - 4
b) Tính giá trị của A khi x = -3; x = 0; x = 1:
Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức biến đổi đại số như hằng đẳng thức (x + a)(x - a) = x^2 - a^2 và (x ± a)^2 = x^2 ± 2ax + a^2. Việc rút gọn biểu thức đòi hỏi sự cẩn thận trong việc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Để làm tốt bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 1.11 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tốt môn Toán 9.
