Bài 1.15 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.15 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Phương trình cung và phương trình cầu của một loại thiết bị kĩ thuật số cá nhân mới là: Phương trình cầu: (p = 150 - 0,00001x); Phương trình cung: (p = 60 + 0,00002x); trong đó p là giá mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng đô la) và x là số lượng đơn vị sản phẩm. Tìm điểm cân bằng của thị trường này, tức là điểm (p; x) thỏa mãn cả hai phương trình cung và cầu.
Đề bài
Phương trình cung và phương trình cầu của một loại thiết bị kĩ thuật số cá nhân mới là:
Phương trình cầu: \(p = 150 - 0,00001x\);
Phương trình cung: \(p = 60 + 0,00002x\);
trong đó p là giá mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng đô la) và x là số lượng đơn vị sản phẩm. Tìm điểm cân bằng của thị trường này, tức là điểm (p; x) thỏa mãn cả hai phương trình cung và cầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ hai phương trình cung và cầu ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}p = 150 - 0,00001x\\p = 60 + 0,00002x\end{array} \right.\).
+ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được điểm cân bằng của thị trường.
Lời giải chi tiết
Từ hai phương trình cung và cầu ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}p = 150 - 0,00001x\\p = 60 + 0,00002x\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được: \(0,00003x - 90 = 0\), suy ra \(x = 3\;000\;000\).
Thay \(x = 3\;000\;000\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(p = 60 + 0,00002.3\;000\;000 = 120\).
Vậy điểm cân bằng của thị trường là (120; 3 000 000).
Bài 1.15 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài 1.15 yêu cầu học sinh giải các phương trình sau:
3x + 9 = 0
3x = -9
x = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3.
-5x + 15 = 0
-5x = -15
x = 3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
2x - 7 = 0
2x = 7
x = 3.5
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.5.
-4x - 8 = 0
-4x = 8
x = -2
Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta có thể sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng x = c, trong đó c là một số thực.
Ngoài ra, phương trình bậc nhất một ẩn còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như giải các bài toán về vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc tính toán các đại lượng trong kinh tế, kỹ thuật.
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Bài 1.15 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
