Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 2 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều tập trung vào việc củng cố và vận dụng các kiến thức về giải tam giác và tính diện tích tam giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các mối quan hệ giữa các yếu tố của tam giác và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

Định lý cosin: a² = b² + c² - 2bc.cosA, b² = a² + c² - 2ac.cosB, c² = a² + b² - 2ab.cosC
Định lý sin: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác)
Công thức tính diện tích tam giác: S = (1/2)ab.sinC = (1/2)bc.sinA = (1/2)ac.sinB
Công thức Heron: S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] (p là nửa chu vi của tam giác: p = (a+b+c)/2)

II. Giải bài tập Bài 2 - SBT Toán 10 - Cánh diều

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong Bài 2, SBT Toán 10 Cánh diều:

Bài 2.1

(Nội dung bài tập 2.1 và lời giải chi tiết)

Bài 2.2

(Nội dung bài tập 2.2 và lời giải chi tiết)

Bài 2.3

(Nội dung bài tập 2.3 và lời giải chi tiết)

III. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài học này, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

Giải tam giác khi biết một số cạnh và góc: Sử dụng định lý cosin và định lý sin để tìm các cạnh và góc còn lại.
Tính diện tích tam giác khi biết các cạnh: Sử dụng công thức Heron.
Tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa: Sử dụng công thức S = (1/2)ab.sinC.
Ứng dụng giải tam giác và tính diện tích vào các bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến đo đạc, xây dựng, hàng hải,...

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về giải tam giác và tính diện tích tam giác một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

V. Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

(Bài tập luyện tập 1)
(Bài tập luyện tập 2)
(Bài tập luyện tập 3)

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - SBT Toán 10 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!