Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):

a) Độ dài cạnh BC

b) Số đo các góc B, C

c) Diện tích tam giác ABC

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính độ dài BC

Bước 2: Sử dụng định lí sin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc B, C

Bước 3: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)

\( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A} \)

\( = \sqrt {6,{5^2} + 8,{5^2} - 2.6,5.8,5.\cos {{125}^0}} \approx 13,3\)(cm)

b) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:

 \(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \sin C = \frac{{AB.\sin A}}{{BC}} \Rightarrow \widehat C \approx 23,{6^0}\)

Ta có: \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) = 31,{4^0}\)

c) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.6,5.8,5.\sin {125^0} \approx 22,6\) (cm2)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp

Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

  • Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
  • Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
  • Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
  • Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ bằng tọa độ.

Nội dung bài tập 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 12 thường bao gồm các dạng bài sau:

  1. Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm, tìm tọa độ của vectơ tạo bởi chúng.
  2. Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích với một số thực của các vectơ.
  3. Chứng minh các đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức.
  4. Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất hình học, tìm mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập 12, giả sử bài tập có nhiều câu hỏi. Ví dụ dưới đây chỉ mang tính minh họa.)

Ví dụ minh họa (Giả sử bài tập 12a):

Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:

Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Ví dụ minh họa (Giả sử bài tập 12b):

Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.

Giải:

Vectơ a + b có tọa độ là: a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em học sinh nên:

  • Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
  • Thành thạo các phép toán vectơ.
  • Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn và tính toán vectơ.
  • Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Kết luận

Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Khái niệmGiải thích
VectơMột đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Tích vô hướngMột phép toán giữa hai vectơ, cho kết quả là một số thực.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10