Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):
a) Độ dài cạnh BC
b) Số đo các góc B, C
c) Diện tích tam giác ABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính độ dài BC
Bước 2: Sử dụng định lí sin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc B, C
Bước 3: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A} \)
\( = \sqrt {6,{5^2} + 8,{5^2} - 2.6,5.8,5.\cos {{125}^0}} \approx 13,3\)(cm)
b) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \sin C = \frac{{AB.\sin A}}{{BC}} \Rightarrow \widehat C \approx 23,{6^0}\)
Ta có: \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) = 31,{4^0}\)
c) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.6,5.8,5.\sin {125^0} \approx 22,6\) (cm2)
Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 12 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập 12, giả sử bài tập có nhiều câu hỏi. Ví dụ dưới đây chỉ mang tính minh họa.)
Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Giải:
Vectơ a + b có tọa độ là: a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em học sinh nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho kết quả là một số thực. |
