Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 79 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},BC = 8,AB + AC = 12\). Tính độ dài các cạnh AB, AC
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},BC = 8,AB + AC = 12\). Tính độ dài các cạnh AB, AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn AB hoặc AC theo cạnh còn lại
Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC, lập PT với ẩn AB hoặc AC
Bước 3: Giải PT ở bước 2 để tìm độ dài cạnh AB, AC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết,\(AB + AC = 12 \Rightarrow AC = 12 - AB\)
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow {(12 - AB)^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow 144 - 24.AB + A{B^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array}\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B + 24AB - 144 = 0\)
\( \Leftrightarrow {8^2} - 2.AB.8.\cos {60^0} + 24AB - 144 = 0\)
\( \Leftrightarrow 16AB - 80 = 0 \Leftrightarrow AB = 5\)
\( \Rightarrow \) \(AC = 12 - AB = 7\)
Vậy AB = 5, AC = 7
Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 15 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề bài: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ biểu diễn cạnh BC.
Lời giải: Vectơ biểu diễn cạnh BC là BC.
Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải: Tọa độ của vectơ AB là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính a + b.
Lời giải:a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 15 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
