Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 2. Hàm số bậc hai trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc Chương III: Hàm số bậc hai và đồ thị, tập trung vào việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách xác định hàm số bậc hai.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài 2 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xây dựng khái niệm hàm số bậc hai, các yếu tố cơ bản của hàm số và cách biểu diễn chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể hiểu và giải quyết các bài toán phức tạp hơn liên quan đến hàm số bậc hai trong chương trình học.
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. 'a' là hệ số bậc hai, 'b' là hệ số bậc nhất và 'c' là hệ số tự do.
Để xác định một hàm số bậc hai, cần biết ít nhất ba điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin về đỉnh, trục đối xứng và một điểm thuộc đồ thị. Từ đó, có thể tìm ra các hệ số a, b, c và viết được phương trình của hàm số.
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc hai có đồ thị đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 3) và C(-1; 5).
Giải: Giả sử hàm số có dạng y = ax2 + bx + c. Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình, ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1, b = 1, c = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x2 + x + 1.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Sử dụng sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác để bổ sung kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Bài 2. Hàm số bậc hai là một bước khởi đầu quan trọng trong việc học về hàm số. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách xác định hàm số bậc hai sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
