Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 20. Tỉ lệ thức thuộc chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức tập 2. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững khái niệm tỉ lệ thức, các tính chất của tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để các em có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số. Tức là, nếu ta có bốn số a, b, c, d khác 0, thì đẳng thức a/b = c/d được gọi là một tỉ lệ thức. Trong đó:
Ví dụ: 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức vì 2 * 6 = 3 * 4 (tích chéo bằng nhau).
Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:
Nếu a/b = c/d thì a/c = b/d (tỉ lệ thức đảo ngược).
Nếu a/b = c/d thì (a+b)/b = (c+d)/d (tính chất cộng tỉ số).
Nếu a/b = c/d thì (a-b)/b = (c-d)/d (tính chất trừ tỉ số).
Chứng minh tính chất cộng tỉ số:
Ta có a/b = c/d. Cộng 1 vào cả hai vế, ta được:
a/b + 1 = c/d + 1
(a+b)/b = (c+d)/d (đpcm)
Tỉ lệ thức được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ, chia tỉ lệ, và các bài toán thực tế.
Ví dụ 1: Chia một số tiền 120.000 đồng cho ba bạn A, B, C theo tỉ lệ 2:3:5. Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?
Gọi số tiền mỗi bạn nhận được lần lượt là 2x, 3x, 5x. Ta có:
2x + 3x + 5x = 120.000
10x = 120.000
x = 12.000
Vậy, bạn A nhận được 2 * 12.000 = 24.000 đồng, bạn B nhận được 3 * 12.000 = 36.000 đồng, và bạn C nhận được 5 * 12.000 = 60.000 đồng.
Ví dụ 2: Trên bản đồ có tỉ lệ 1:200.000, khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 5cm. Hỏi khoảng cách thực tế giữa hai thành phố A và B là bao nhiêu km?
Khoảng cách thực tế giữa hai thành phố A và B là:
5 * 200.000 = 1.000.000 cm
Đổi ra km: 1.000.000 cm = 10 km
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức về tỉ lệ thức:
Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về tỉ lệ thức và ứng dụng của nó trong giải toán. Chúc các em học tốt!
