Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Bài 25. Đa thức một biến

Bài 25. Đa thức một biến

Khai phá tiềm năng Toán lớp 7 của bạn! Đừng bỏ lỡ Bài 25. Đa thức một biến tại chuyên mục giải bài tập toán lớp 7 trên môn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Bài 25. Đa thức một biến - Vở thực hành Toán 7

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 25. Đa thức một biến trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về đa thức một biến, các khái niệm liên quan và cách thực hiện các phép toán cơ bản với đa thức.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong vở thực hành, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Bài 25. Đa thức một biến - Vở thực hành Toán 7: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 25 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Chương VII tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm đa thức một biến. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong đại số, giúp học sinh xây dựng cơ sở vững chắc cho các bài học tiếp theo.

1. Khái niệm đa thức một biến

Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số, được kết hợp với nhau bởi các phép toán cộng, trừ và nhân, với số mũ của biến là số nguyên không âm.

Ví dụ:

  • 3x2 + 2x - 5 là một đa thức một biến với biến x.
  • -7x5 + x3 - 10 là một đa thức một biến với biến x.

Các biểu thức sau không phải là đa thức một biến:

  • x-1 + 2 (vì số mũ là -1, không phải số nguyên không âm)
  • √x + 1 (vì biến x nằm trong căn thức)
  • 1/x + 3 (vì biến x ở mẫu số)

2. Các thành phần của đa thức một biến

Một đa thức một biến có các thành phần chính sau:

  • Biến: Ký hiệu thường dùng là x.
  • Hệ số: Các số đứng trước biến.
  • Số mũ: Số mũ của biến trong mỗi hạng tử.
  • Hạng tử: Các phần của đa thức được phân tách bởi dấu cộng hoặc trừ.

3. Bậc của đa thức một biến

Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Ví dụ:

  • Đa thức 3x2 + 2x - 5 có bậc là 2.
  • Đa thức -7x5 + x3 - 10 có bậc là 5.

4. Thu gọn đa thức một biến

Thu gọn đa thức một biến là quá trình kết hợp các hạng tử đồng dạng để đơn giản hóa đa thức.

Ví dụ:

Thu gọn đa thức 2x2 + 3x - x2 + 5x - 2:

  1. Tìm các hạng tử đồng dạng: 2x2 và -x2; 3x và 5x.
  2. Kết hợp các hạng tử đồng dạng: (2x2 - x2) + (3x + 5x) - 2 = x2 + 8x - 2.

Vậy đa thức thu gọn là x2 + 8x - 2.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về đa thức một biến:

  1. Xác định các đa thức một biến trong các biểu thức sau: a) 5x3 - 2x + 1; b) x2 + 1/x; c) 3y2 - 4y + 7; d) √x + 2.
  2. Tìm bậc của các đa thức sau: a) 4x5 - 3x2 + 1; b) -2x3 + 5x - 8; c) 7x4 + x2 - 9x + 2.
  3. Thu gọn các đa thức sau: a) 3x2 + 5x - 2x2 + x - 4; b) -x3 + 2x2 - x + x3 - 3x2 + 5.

6. Lời khuyên khi học về đa thức một biến

  • Nắm vững định nghĩa và các thành phần của đa thức một biến.
  • Luyện tập thường xuyên các bài tập thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức.
  • Hiểu rõ sự khác biệt giữa đa thức một biến và các biểu thức đại số khác.
  • Sử dụng các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về khái niệm.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về đa thức một biến. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7