Bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai đa thức: (Pleft( x right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}) và (Qleft( x right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(P\left( x \right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\) và \(Q\left( x \right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\).
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Bước 1: Cộng, trừ các đơn thức cùng bậc để thu được đa thức thu gọn không chứa hai đơn thức nào cùng bậc.
+ Bước 2: Sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Thay từng giá trị của x vào P(x), Q(x) đã thu gọn và tính.
Lời giải chi tiết
a) Thu gọn:
\(P\left( x \right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\)
\( = \left( {5{x^3} - {x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( { - {x^2} + 3{x^2}} \right)\)
\( = 2{x^2}\)
\(Q\left( x \right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\)
\( = \left( {3x - 5x} \right) + \left( {4{x^3} - 4{x^3}} \right) + 8{x^2} + 5\)
\( = 8{x^2} - 2x + 5\)
b) Từ kết quả trên, ta có \(P\left( 1 \right) = 2;P\left( 0 \right) = 0;Q\left( { - 1} \right) = 15;Q\left( 0 \right) = 5\).
Bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về số hữu tỉ. Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và áp dụng các quy tắc về dấu của số hữu tỉ.
Bài tập thường bao gồm các biểu thức số hữu tỉ cần tính toán, hoặc các bài toán thực tế yêu cầu sử dụng các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết.
Để giải bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm từng bước giải, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6.
Bước 2: Quy đồng mẫu số của hai phân số: (1/2) = (3/6) và (2/3) = (4/6).
Bước 3: Cộng hai phân số đã quy đồng: (3/6) + (4/6) = (7/6).
Vậy, (1/2) + (2/3) = (7/6).
Bước 1: Nhân hai phân số: (-3/4) * (2/5) = (-3 * 2) / (4 * 5) = -6/20.
Bước 2: Rút gọn phân số: -6/20 = -3/10.
Vậy, (-3/4) * (2/5) = -3/10.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần chú ý:
Bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng hai số hữu tỉ cùng dấu | Cộng các giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu |
| Cộng hai số hữu tỉ khác dấu | Lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ nguyên dấu của số lớn |
| Nhân hai số hữu tỉ cùng dấu | Nhân các giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu |
| Nhân hai số hữu tỉ khác dấu | Nhân các giá trị tuyệt đối và đổi dấu |
