Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Vở thực hành Toán 8

Bài 26 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2, Chương VII, tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một bước tiến quan trọng trong việc phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình bao gồm các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định ẩn số. Xác định đại lượng chưa biết trong bài toán và đặt ẩn số cho đại lượng đó.
2. Bước 2: Lập phương trình. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, lập phương trình để biểu diễn mối quan hệ đó.
3. Bước 3: Giải phương trình. Sử dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra giá trị của ẩn số.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Thay giá trị của ẩn số vào phương trình và kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
5. Bước 5: Viết kết luận. Trả lời câu hỏi của bài toán bằng cách sử dụng giá trị của ẩn số đã tìm được.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Trên đường về, người đó đi với vận tốc 50km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ. Tính quãng đường AB.

Giải:

• Gọi quãng đường AB là x (km).
• Thời gian đi từ A đến B là x/40 (giờ).
• Thời gian đi từ B về A là x/50 (giờ).
• Tổng thời gian cả đi lẫn về là x/40 + x/50 = 5.

Giải phương trình: x/40 + x/50 = 5

=> 5x/200 + 4x/200 = 1000/200

=> 9x = 1000

=> x = 1000/9 ≈ 111.11 (km)

Vậy quãng đường AB khoảng 111.11 km.

III. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

1. Một số có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn số cũ là 36. Tìm số đó.
2. Hai người cùng làm một công việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong 8 giờ. Hỏi nếu cả hai người cùng làm thì trong bao lâu hoàn thành công việc?
3. Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của thuyền khi nước lặng và quãng đường AB.

IV. Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ các mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Chọn ẩn số phù hợp để biểu diễn đại lượng chưa biết.
• Lập phương trình chính xác dựa trên các mối quan hệ đã xác định.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình và tự tin giải các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Chúc các em học tập tốt!