Bài 7 trang 37 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 37 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cô Lan đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Do có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên cô được giảm thêm 2% trên giá đã giảm, do đó cô Lan chỉ phải trả 294 nghìn đồng cho món hàng đó.
Đề bài
Cô Lan đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Do có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên cô được giảm thêm 2% trên giá đã giảm, do đó cô Lan chỉ phải trả 294 nghìn đồng cho món hàng đó.
a) Hỏi giá ban đầu của món hàng đó nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?
b) Ở một siêu thị khác, món đồ cô Lan đã mua cũng có cùng giá ban đầu nhưng có chương trình khuyến mãi giảm 22%. Cô Lan không có thẻ khách hàng thân thiết tại siêu thị này thì mua món đồ đó tại đây có được lợi hơn không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi x (đồng) là giá ban đầu của món hàng khi không có khuyến mãi. Biểu diễn giá của món hàng sau khi được giảm và viết phương trình tìm giá bán ban đầu của món hàng.
b) Tính giá món hàng sau khi giảm và so sánh với giá tại cửa hàng trên.
Lời giải chi tiết
a) Gọi x (đồng) là giá ban đầu của món hàng khi không có khuyến mãi.
Điều kiện: x > 294 000.
Giá của món hàng đó sau khi được giảm 20% là: x.(100% – 20 %) = \(\frac{{4x}}{5}\)(đồng).
Giá của món hàng đó sau khi được giảm tiếp 2% nữa là: \(\frac{{4x}}{5}(100\% - 2\% ) = \frac{{98x}}{{125}}\) (đồng)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{98x}}{{125}} = 294\,000\\x = 294\,000:\frac{{98}}{{125}}\\x = 375\,000\end{array}\)
Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy giá bán ban đầu của món hàng đó nếu không có khuyến mại là 375 000 đồng.
b) Giá của món hàng đó sau khi được giảm 22% là
375 000. (100% - 22%) = 292 500 (đồng).
Ta thấy \(292\,500 < 294\,000\) nên cô Lan sẽ được lợi hơn nếu mua món hàng đó tại siêu thị này.
Bài 7 trang 37 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về đa thức một biến. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, bao gồm định nghĩa, các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các dạng bài tập thường gặp.
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên đa thức, cụ thể là:
Để giải bài 7 trang 37 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 7: Cho đa thức P(x) = 2x3 - 5x2 + x - 7.
Giải:
Đa thức P(x) = 2x3 - 5x2 + x - 7 có các số hạng là 2x3, -5x2, x và -7. Số mũ cao nhất của biến x là 3. Vậy, bậc của đa thức P(x) là 3.
P(1) = 2(1)3 - 5(1)2 + 1 - 7 = 2 - 5 + 1 - 7 = -9
P(-1) = 2(-1)3 - 5(-1)2 + (-1) - 7 = -2 - 5 - 1 - 7 = -15
Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta cần giải phương trình P(x) = 0, tức là:
2x3 - 5x2 + x - 7 = 0
Phương trình này là một phương trình bậc 3, việc giải phương trình này có thể phức tạp. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng các phương pháp số để tìm nghiệm gần đúng của phương trình.
Tuy nhiên, việc tìm nghiệm chính xác của phương trình bậc 3 thường đòi hỏi kiến thức nâng cao về toán học.
Xét đa thức Q(x) = x2 + 2x + 1. Để thu gọn đa thức này, ta không cần thực hiện thêm bất kỳ phép toán nào vì đa thức đã ở dạng đơn giản nhất. Bậc của đa thức Q(x) là 2. Giá trị của Q(0) là Q(0) = 02 + 2(0) + 1 = 1.
Bài 7 trang 37 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức một biến. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
