Bài 6 trang 36 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 36 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bác Hùng có một mảnh vười hình chữ nhật có chu vi là 112m. Bác dự định mở mảnh vườn theo chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 1m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 85m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.
Đề bài
Bác Hùng có một mảnh vười hình chữ nhật có chu vi là 112m. Bác dự định mở mảnh vườn theo chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 1m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 85m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m). Biểu diễn chiều rộng và diện tích của mảnh vườn theo x và giải phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m). Điều kiện 0 < x < 56.
Khi đó, chiều rộng của mảnh vườn là \(\frac{{112}}{2} - x = 56 - x\) (m).
Diện tích của mảnh vườn sau khi tăng chiều dài thêm 3 m và chiều rộng thêm 1m là (x + 3)(56 – x + 1) = (x + 3)(57 - x) (m²).
Theo để bài, ta có phương trình: (x + 3)(57 - x) = x(56 − x) + 85
Giải phương trình:
( x + 3)(57 - x) = x(56 − x) + 85
57x - x² + 171 – 3x = 56x - x² + 85
54x – x2 - 56x + x² = 85 – 171
x = 43
Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là 43 m và 56 – 43 = 13 m.
Bài 6 trang 36 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập các kỹ năng chứng minh tính chất, áp dụng định lý và giải phương trình để giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài toán. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể áp dụng các dấu hiệu sau:
Ví dụ, nếu đề bài cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC, ta có thể kết luận ABCD là hình bình hành dựa trên dấu hiệu hai cặp cạnh đối song song.
Các bài tập trong bài 6 trang 36 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng sau:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm, sau đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập về tứ giác hiệu quả hơn:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập vận dụng và mở rộng sau:
Bài 6 trang 36 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về tứ giác một cách dễ dàng.
