Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số

Bài 28 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2, Chương VII, tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc nhất và đồ thị của chúng. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về hàm số, một công cụ toán học mạnh mẽ được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực.

1. Hàm số bậc nhất là gì?

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a khác 0. a được gọi là hệ số góc, và b là tung độ gốc.

2. Ý nghĩa của hệ số góc a

Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.

• Nếu a > 0: Đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
• Nếu a < 0: Đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
• Nếu |a| càng lớn: Đường thẳng càng dốc.

3. Ý nghĩa của tung độ gốc b

Tung độ gốc b là giá trị của y khi x = 0. Nói cách khác, b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

4. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng.

5. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn x = 0 để tìm y = b (giao điểm với trục Oy) và chọn một giá trị x khác để tính y tương ứng.
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định.

6. Các trường hợp đặc biệt

• Nếu a = 0: Hàm số trở thành y = b, đồ thị là một đường thẳng song song với trục Ox.
• Nếu b = 0: Hàm số trở thành y = ax, đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0,0).

7. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Giải:

• Khi x = 0, y = -1. Điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
• Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Điểm B(1, 1) thuộc đồ thị.
• Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0, -1) và B(1, 1).

Ví dụ 2: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = -3x + 5.

Giải:

Hệ số góc a = -3, tung độ gốc b = 5.

8. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
• Tính tiền lương theo sản lượng.
• Dự báo doanh thu.

9. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và bài tập luyện tập để giúp các em học tập hiệu quả.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số - Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt!