Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn thuộc chương trình Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải và ứng dụng của nó trong thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 3 trong chương trình Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có dạng ax + by < c (hoặc ax + by ≤ c, ax + by > c, ax + by ≥ c), trong đó ab không đồng thời bằng 0. xy là các ẩn số, a, b, và c là các số thực.

2. Biểu diễn hình học của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn bất phương trình đó. Để biểu diễn hình học, ta vẽ đường thẳng ax + by = c. Sau đó, xác định miền nghiệm dựa trên dấu của bất phương trình:

  • Nếu ax + by < c, miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa đường thẳng ax + by = c.
  • Nếu ax + by ≤ c, miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa đường thẳng ax + by = c.
  • Tương tự với ax + by > cax + by ≥ c.

3. Giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn nghĩa là tìm tập hợp tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn bất phương trình. Thông thường, việc giải bất phương trình này liên quan đến việc xác định miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + y ≤ 4.

Đầu tiên, vẽ đường thẳng 2x + y = 4. Chọn điểm (0, 0) để kiểm tra. Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình, ta được 2(0) + 0 ≤ 4, điều này đúng. Vậy, miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (0, 0).

Ví dụ 2: Giải bất phương trình x - 3y > 6.

Vẽ đường thẳng x - 3y = 6. Chọn điểm (0, 0) để kiểm tra. Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình, ta được 0 - 3(0) > 6, điều này sai. Vậy, miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (0, 0).

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

  1. Giải các bất phương trình sau:
    • x + 2y < 5
    • 3x - y ≥ 2
    • -x + 4y ≤ 1
  2. Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

6. Mở rộng và liên hệ thực tế

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong các bài toán tối ưu hóa, lập kế hoạch sản xuất, hoặc trong các lĩnh vực kinh tế, tài chính. Việc nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.

7. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt bài này, các em nên:

  • Nắm vững khái niệm và tính chất của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Luyện tập vẽ đường thẳng và xác định miền nghiệm.
  • Giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
  • Tham khảo các tài liệu tham khảo và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10