Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn thuộc chương trình Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải và ứng dụng của nó trong thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 3 trong chương trình Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có dạng ax + by < c (hoặc ax + by ≤ c, ax + by > c, ax + by ≥ c), trong đó a và b không đồng thời bằng 0. x và y là các ẩn số, a, b, và c là các số thực.
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn bất phương trình đó. Để biểu diễn hình học, ta vẽ đường thẳng ax + by = c. Sau đó, xác định miền nghiệm dựa trên dấu của bất phương trình:
Giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn nghĩa là tìm tập hợp tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn bất phương trình. Thông thường, việc giải bất phương trình này liên quan đến việc xác định miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + y ≤ 4.
Đầu tiên, vẽ đường thẳng 2x + y = 4. Chọn điểm (0, 0) để kiểm tra. Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình, ta được 2(0) + 0 ≤ 4, điều này đúng. Vậy, miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (0, 0).
Ví dụ 2: Giải bất phương trình x - 3y > 6.
Vẽ đường thẳng x - 3y = 6. Chọn điểm (0, 0) để kiểm tra. Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình, ta được 0 - 3(0) > 6, điều này sai. Vậy, miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (0, 0).
Để củng cố kiến thức, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong các bài toán tối ưu hóa, lập kế hoạch sản xuất, hoặc trong các lĩnh vực kinh tế, tài chính. Việc nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để học tốt bài này, các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!