Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ thuộc SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về đường tròn trong hệ tọa độ, cùng với các phương pháp giải bài tập liên quan.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về phương trình đường tròn, cách xác định tâm và bán kính của đường tròn, cũng như các ứng dụng thực tế của đường tròn trong mặt phẳng tọa độ.
Bài 3 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu đường tròn trong mặt phẳng tọa độ. Đây là một phần quan trọng của chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Phương trình tổng quát của đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính R là: (x - a)² + (y - b)² = R². Hiểu rõ phương trình này là chìa khóa để giải quyết hầu hết các bài toán liên quan đến đường tròn.
Từ phương trình đường tròn, ta có thể dễ dàng xác định tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R. Ví dụ, nếu phương trình đường tròn là (x - 2)² + (y + 3)² = 9, thì tâm I(2; -3) và bán kính R = 3.
Để giải các bài tập về đường tròn, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình đường tròn, các công thức tính khoảng cách, và các phương pháp giải hệ phương trình. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng để hình dung rõ bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và bán kính R = 5.
Giải: Phương trình đường tròn là: (x - 1)² + (y + 2)² = 25.
Ví dụ 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn có phương trình x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0.
Giải: Ta biến đổi phương trình về dạng (x - 2)² + (y + 3)² = 16. Vậy tâm I(2; -3) và bán kính R = 4.
Ngoài các kiến thức cơ bản, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như:
Để nắm vững kiến thức về đường tròn trong mặt phẳng tọa độ, học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập, sách giáo khoa, và các đề thi thử. Việc giải các bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các ứng dụng của đường tròn trong thực tế.
Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập trong bài học này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.
Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
