Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Một cái cổng bán nguyệt rộng 6,8m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào
Đề bài
Một cái cổng bán nguyệt rộng 6,8m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào
a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng
b) Một chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng được hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Chọn hệ tọa độ sao cho tâm của cái cổng hình bán nguyệt có tọa độ \(\left( {0;0} \right)\)
Cộng rộng 6,8m, cao 3,4m nên đỉnh của cổng có tọa độ \(M\left( {0;3,4} \right)\)
Ta có phương trình mô phỏng cổng là: \({x^2} + {y^2} = 3,{4^2}\left( {y > 0} \right)\)
b) chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m
Khi đó thiết diện của xe tải là hình chữ nhật dài 2,5m và rộng 2,4m.
Gọi \(B(2,4; 2,5)\), khi đó thiết diện xe là hình chữ nhật OABC với A(2,4;0) và C(0;2,5).
Xe có thể đi qua cổng nếu hình chữ nhật nằm phía trong đường tròn hay OB <R=3,4.
Ta có: \(OB = \sqrt {O{A^2} + O{C^2}} = \sqrt {2,{4^2} + 2,{5^2}} \approx 3,5\left( m \right) > R = 3,4\left( m \right)\)
Vậy nếu đi đúng làn đường quy định thì xe tải không thể đi qua cổng
Bài 6 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 6 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 6, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
Câu a: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b/2a = -(-5)/(2*2) = 5/4
yđỉnh = 2*(5/4)2 - 5*(5/4) + 3 = 2*(25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4; -1/8).
Câu b: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Giải:
Dựa vào tọa độ đỉnh (5/4; -1/8) và các giao điểm với trục hoành và trục tung (tính toán tương tự như trên), ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Ngoài bài 6, sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:
Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập website của chúng tôi để học tập và nâng cao kiến thức Toán 10 của bạn.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng được vào cuộc sống hàng ngày.
