Giải bài 4 trang 70 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 70 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài tập này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm A(2;1)

Đề bài

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ \(Ox,Oy\) và đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

\(d\left( {I,Ox} \right) = d\left( {I,Oy} \right) = R\)

Lời giải chi tiết

Gọi đường tròn (C) cần lập có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R.

+ \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \(Ox,Oy\)

\(d\left( {I,Ox} \right) = d\left( {I,Oy} \right) = R \Leftrightarrow \left| b \right| = \left| a \right| = R\)

Mặt khác: (C) tiếp xúc với \(Ox,Oy\) nên nó thuộc một trong bốn góc phần tư của mặt phẳng.

\(A(2;1) \in \left( C \right)\) =>(C) thuộc góc phần tư thứ nhất => \(a,b>0\) => \(a=b=R\)

+ \(A \in \left( C \right) \Rightarrow IA = R \Rightarrow I{A^2} = {R^2} \\ \Rightarrow {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {1 - a} \right)^2} = {a^2} \Rightarrow {a^2} - 6a + 5 = 0 \) \(\Rightarrow a = 1\) hoặc \(a = 5\).

+ Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\) hoặc \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 70 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a và vị trí của đỉnh parabol.
Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành) và vẽ parabol.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 70

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4. Tuy nhiên, dựa trên cấu trúc chung của sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa

Bài 4: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

Xác định các yếu tố của parabol: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Tìm phương trình trục đối xứng: x = 2.
Xác định giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 3. Vậy giao điểm với trục tung là (0, 3).
Xác định giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các điểm đã xác định, ta vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 là một parabol có đỉnh (2, -1), trục đối xứng x = 2 và đi qua các điểm (0, 3), (1, 0), (3, 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Áp dụng kiến thức về khoảng đồng biến, nghịch biến để giải quyết các bài toán liên quan.

Tổng kết

Bài 4 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc bạn học tập tốt!