Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

Bài 3 trong chương 6 của sách Toán 9 tập 2, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và ứng dụng các khái niệm về tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm. Đây là những công cụ quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và phân tích dữ liệu một cách hiệu quả.

1. Tần số ghép nhóm là gì?

Khi làm việc với một tập dữ liệu lớn, việc liệt kê tất cả các giá trị riêng lẻ có thể trở nên cồng kềnh và khó quản lý. Tần số ghép nhóm là một phương pháp để đơn giản hóa dữ liệu bằng cách chia nó thành các khoảng hoặc nhóm, và sau đó đếm số lượng các giá trị rơi vào mỗi nhóm. Khoảng cách giữa các nhóm có thể bằng nhau hoặc khác nhau, tùy thuộc vào bản chất của dữ liệu.

2. Cách xác định tần số ghép nhóm

Để xác định tần số ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định phạm vi của dữ liệu: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu.
Chọn số lượng nhóm: Số lượng nhóm thường được chọn sao cho vừa đủ để tóm tắt dữ liệu một cách hiệu quả, nhưng không quá nhiều để làm mất đi tính tổng quát.
Xác định độ rộng của mỗi nhóm: Độ rộng của mỗi nhóm được tính bằng cách chia phạm vi của dữ liệu cho số lượng nhóm.
Liệt kê các nhóm: Dựa vào độ rộng của mỗi nhóm, chúng ta có thể liệt kê các nhóm và xác định các giá trị thuộc về mỗi nhóm.
Đếm tần số của mỗi nhóm: Đếm số lượng các giá trị rơi vào mỗi nhóm.

3. Tần số tương đối ghép nhóm là gì?

Tần số tương đối ghép nhóm là tỷ lệ phần trăm của các giá trị rơi vào mỗi nhóm so với tổng số lượng giá trị trong tập dữ liệu. Nó được tính bằng công thức:

Tần số tương đối ghép nhóm = (Tần số của nhóm / Tổng số lượng giá trị) * 100%

4. Ứng dụng của tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm

Tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Phân tích dữ liệu dân số: Xác định độ tuổi trung bình, phân bố giới tính, trình độ học vấn, v.v.
Nghiên cứu thị trường: Xác định sở thích của khách hàng, xu hướng mua sắm, v.v.
Kiểm soát chất lượng: Xác định tỷ lệ sản phẩm lỗi, nguyên nhân gây lỗi, v.v.
Phân tích kết quả học tập: Xác định điểm trung bình, phân bố điểm, v.v.

5. Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một tập dữ liệu về chiều cao của 20 học sinh (đơn vị: cm):

155, 160, 162, 165, 168, 170, 172, 175, 178, 180, 158, 163, 166, 169, 171, 173, 176, 179, 182, 185

Chúng ta có thể chia dữ liệu này thành 5 nhóm với độ rộng là 5cm:

Nhóm 1: 155-159 cm (Tần số: 2)
Nhóm 2: 160-164 cm (Tần số: 4)
Nhóm 3: 165-169 cm (Tần số: 4)
Nhóm 4: 170-174 cm (Tần số: 4)
Nhóm 5: 175-180 cm (Tần số: 4)
Nhóm 6: 180-185 cm (Tần số: 2)

Tần số tương đối ghép nhóm của mỗi nhóm là:

Nhóm 1: (2/20) * 100% = 10%
Nhóm 2: (4/20) * 100% = 20%
Nhóm 3: (4/20) * 100% = 20%
Nhóm 4: (4/20) * 100% = 20%
Nhóm 5: (4/20) * 100% = 20%
Nhóm 6: (2/20) * 100% = 10%

6. Bài tập vận dụng

Các em hãy tự giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2, Cánh diều để nắm vững hơn về kiến thức về tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm. Đừng quên tham khảo lời giải chi tiết tại giaitoan.edu.vn để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm - SGK Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!