Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Trong hình học lớp 8, việc hiểu rõ tính chất đường phân giác của tam giác là vô cùng quan trọng. Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức này thông qua các bài tập thực hành. Dưới đây là phân tích chi tiết về lý thuyết và phương pháp giải các bài tập liên quan.

I. Lý thuyết cơ bản về đường phân giác của tam giác

Đường phân giác của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh của tam giác đến cạnh đối diện và chia cạnh đó thành hai đoạn thẳng bằng nhau. Tính chất quan trọng nhất của đường phân giác được thể hiện qua định lý:

Định lý: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó.

Cụ thể, nếu tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC (D nằm trên BC) thì:

BD/CD = AB/AC

II. Phương pháp giải bài tập về tính chất đường phân giác

1. Xác định đường phân giác: Trong bài toán, cần xác định rõ đường phân giác nào đang được xét.
2. Áp dụng định lý: Sử dụng định lý về tính chất đường phân giác để thiết lập các tỉ lệ thức.
3. Giải tỉ lệ thức: Giải các tỉ lệ thức để tìm ra độ dài các đoạn thẳng cần tính.
4. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

III. Giải Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Để minh họa phương pháp giải, chúng ta sẽ cùng nhau giải một số bài tập tiêu biểu trong Bài 3 của sách bài tập:

Bài 3.1: (SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo, tập 2, trang XX)

(Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày tại đây, kèm theo lời giải chi tiết từng bước.)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết các bước giải, sử dụng công thức và định lý liên quan.)

Bài 3.2: (SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo, tập 2, trang XX)

(Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày tại đây, kèm theo lời giải chi tiết từng bước.)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết các bước giải, sử dụng công thức và định lý liên quan.)

IV. Các dạng bài tập thường gặp

• Dạng 1: Tính độ dài các đoạn thẳng trên cạnh đối diện khi biết độ dài các cạnh kề.
• Dạng 2: Chứng minh một đường thẳng là đường phân giác của một góc.
• Dạng 3: Sử dụng tính chất đường phân giác để giải các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng.

V. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về tính chất đường phân giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các nguồn tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lý thuyết và áp dụng thành thạo vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với bài viết này, các em học sinh đã có thêm kiến thức và kỹ năng giải các bài tập về tính chất đường phân giác của tam giác. Chúc các em học tập tốt!