Bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.
a) Chứng minh DE//BC.
b) Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng minh I là trung điểm của DE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
a) Vì MD là phân giác góc AMB trong tam giác ABM nên: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{DA}}{{DB}}\)
Vì ME là phân giác góc AMC trong tam giác AMC nên: \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MA}}{{MB}}\)
Do đó, \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).
Tam giác ABC có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\), suy ra DE//BC (định lí Thalès đảo).
b) Tam giác ABM có DI//BM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{DI}}{{MB}} = \frac{{AI}}{{AM}}\)
Tam giác ACM có EI//CM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{EI}}{{MC}} = \frac{{AI}}{{AM}}\)
Do đó: \(\frac{{ID}}{{MB}} = \frac{{IE}}{{MC}}\)
Mà \(MB = MC\) nên \(ID = IE\)
Vậy I là trung điểm của DE.
Bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đại số, cụ thể là các phép toán với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Rút gọn biểu thức sau: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi đại số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng một cách hiệu quả.
Để học tập môn Toán 8 hiệu quả, học sinh cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
