Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố

Bài 30 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2, chương trình Kết nối tri thức, là một bước khởi đầu quan trọng trong việc làm quen với lĩnh vực xác suất. Xác suất là một khái niệm toán học dùng để đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện ngẫu nhiên. Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về biến cố, không gian mẫu và cách tính xác suất của một biến cố đơn giản.

1. Biến cố và Không gian mẫu

Biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ, khi tung một đồng xu, biến cố có thể là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là {Mặt ngửa, Mặt sấp}.

2. Xác suất của một biến cố

Xác suất của một biến cố, ký hiệu là P(A), được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức tính xác suất là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

• Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Số kết quả có thể xảy ra: 6
• Biến cố A: Xuất hiện mặt 5
• Số kết quả thuận lợi cho A: 1
• Xác suất của biến cố A: P(A) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu: Bộ bài 52 lá
• Số kết quả có thể xảy ra: 52
• Biến cố A: Rút được lá Át
• Số kết quả thuận lợi cho A: 4 (có 4 lá Át trong bộ bài)
• Xác suất của biến cố A: P(A) = 4/52 = 1/13

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 7 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.

Bài 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn.

Lưu ý quan trọng

Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là biến cố không thể xảy ra, và xác suất bằng 1 có nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

Kết luận

Bài 30 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về biến cố, không gian mẫu và cách tính xác suất của một biến cố đơn giản. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các bài học tiếp theo. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.