Bài học này thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc tìm hiểu về mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá khái niệm, cách tính và ứng dụng của mốt trong việc phân tích dữ liệu thống kê.
giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập giải chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức về mốt và các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
Trong thống kê, mốt (mode) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu. Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, việc xác định mốt trở nên phức tạp hơn so với mẫu số liệu không ghép nhóm. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết về cách tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, dựa trên kiến thức trong SGK Toán 11 tập 1.
Mẫu số liệu ghép nhóm là tập hợp các giá trị được chia thành các khoảng hoặc lớp. Mỗi lớp được xác định bởi một khoảng giá trị và tần số tương ứng, cho biết số lượng giá trị trong tập dữ liệu thuộc về khoảng đó. Ví dụ:
| Khoảng giá trị | Tần số (f) |
|---|---|
| [0, 10) | 5 |
| [10, 20) | 12 |
| [20, 30) | 8 |
| [30, 40) | 3 |
Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
Mốt = xm = a + (fm - f1) / ((fm - f1) + (fm - f2)) * h
Trong đó:
Áp dụng vào ví dụ trên:
Mốt = 10 + (12 - 5) / ((12 - 5) + (12 - 8)) * 10 = 10 + 7 / (7 + 4) * 10 = 10 + 7/11 * 10 ≈ 16.36
Mốt cho biết giá trị phổ biến nhất trong tập dữ liệu. Trong thực tế, mốt được sử dụng để:
Bài tập 1: Cho bảng tần số sau:
| Khoảng giá trị | Tần số (f) |
|---|---|
| [5, 15) | 8 |
| [15, 25) | 15 |
| [25, 35) | 10 |
| [35, 45) | 7 |
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Bài tập 2: Giải thích ý nghĩa của mốt trong bối cảnh thống kê dân số.
Bài 4. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm cung cấp kiến thức cơ bản về mốt và cách tính mốt trong trường hợp dữ liệu được chia thành các khoảng. Việc nắm vững kiến thức này giúp bạn phân tích dữ liệu thống kê một cách hiệu quả và đưa ra những kết luận chính xác.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích. Hãy luyện tập thêm với các bài tập khác để củng cố kiến thức nhé!
