Bài 5.13 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải các bài toán hình học. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán không gian.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bảng 5.33 biểu diễn kết quả tìm hiểu về chi tiêu hàng tháng cho nhà ở của công nhân làm việc trong một khi công nghiệp:
Đề bài
Bảng 5.33 biểu diễn kết quả tìm hiểu về chi tiêu hàng tháng cho nhà ở của công nhân làm việc trong một khi công nghiệp:
Mức chi tiêu phổ biến (mức chi của nhiều người nhất) cho nhà ở của các công nhân xấp xỉ bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mức chi tiêu phổ biến cho nhà ở của các công nhân chính là mốt của mẫu số liệu
Nhóm chứa mốt là nhóm mà có tần số nhiều nhất
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h\)
Trong đó:
\({L_m}\) là đầu mút trái của nhóm chứa mốt;
\(h\) là độ dài của nhóm chứa mốt;
\(a = {n_0} - {n_1};b = {n_0} - {n_2}\) với \({n_0};{n_1};{n_2}\) tương ứng là tần số của nhóm chứa mốt, nhóm liền kề trước và nhóm liền kề sau nhóm chứa mốt.
Lời giải chi tiết
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {2,5;3} \right)\) với tần số là 48. Khi đó \({L_m} = 2,5;\,h = 3 - 2,5 = 0,5\)
\(a = 48 - 10 = 38;b = 48 - 24 = 24\)
Ta có \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h = 2,5 + \frac{{38}}{{38 + 24}}.0,5 \approx 2,8\)
Vậy mức chi tiêu phổ biến cho nhà ở của các công nhân chính là \(2,8\) triệu đồng/tháng
Bài 5.13 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về:
Yêu cầu của bài toán có thể là:
Để giải Bài 5.13, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài toán cho đường thẳng (d) có phương trình tham số: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + z - 5 = 0.
Ta thực hiện các bước như sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú với lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành thường xuyên, bạn sẽ dễ dàng giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
