Bài 4. Phép nhân đa thức

Bài 4. Phép nhân đa thức - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4 trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phép nhân đa thức. Đây là một kỹ năng toán học quan trọng, nền tảng cho các bài học phức tạp hơn trong chương trình đại số. Bài học này bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:

• Đa thức: Biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều số hạng, mỗi số hạng là tích của một số (gọi là hệ số) và một lũy thừa của biến.
• Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các số hạng trong đa thức.
• Phép nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi số hạng của đa thức thứ nhất với mỗi số hạng của đa thức thứ hai, sau đó cộng các tích vừa tìm được.

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, bài 4 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

1. Nhân hai đơn thức: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh nhân hai đơn thức với nhau. Ví dụ: 2x² * 3xy = 6x³y
2. Nhân một đơn thức với một đa thức: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh nhân một đơn thức với tất cả các số hạng của một đa thức. Ví dụ: 2x * (x² + 3x - 1) = 2x³ + 6x² - 2x
3. Nhân hai đa thức: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh nhân hai đa thức với nhau. Ví dụ: (x + 1) * (x - 1) = x² - 1
4. Rút gọn biểu thức: Sau khi nhân đa thức, học sinh cần rút gọn biểu thức bằng cách cộng các số hạng đồng dạng.

III. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về phép nhân đa thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng quy tắc phân phối: a * (b + c) = a * b + a * c
• Sử dụng hằng đẳng thức: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a - b)² = a² - 2ab + b², (a + b) * (a - b) = a² - b²
• Thực hiện các phép tính cẩn thận: Tránh các lỗi sai do tính toán nhầm.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (2x + 3) * (x - 2)

(2x + 3) * (x - 2) = 2x * x + 2x * (-2) + 3 * x + 3 * (-2) = 2x² - 4x + 3x - 6 = 2x² - x - 6

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: (x + 2)² - (x - 2)²

(x + 2)² - (x - 2)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4) = x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 = 8x

V. Luyện tập

Để nắm vững kiến thức về phép nhân đa thức, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong SBT Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

VI. Kết luận

Bài 4. Phép nhân đa thức là một bài học quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng về phép nhân đa thức sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!