Bài 1.20 trang 14 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.20 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right)\)
b) \(\left( {{x^2} - \frac{1}{3}xy + \frac{1}{9}{y^2}} \right)\left( {x + \frac{1}{3}y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right)\)
\( = x\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right) - 2y\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right)\)
\( = {x^3}z + 2{x^2}yz + 4x{y^2}z - 2{x^2}yz - 4x{y^2}z - 8{y^3}z\)
\( = {x^3}z + \left( {2{x^2}yz - 2{x^2}yz} \right) + \left( {4x{y^2}z - 4x{y^2}z} \right) - 8{y^3}z\)
\( = {x^3}z - 8{y^3}z\).
b) \(\left( {{x^2} - \frac{1}{3}xy + \frac{1}{9}{y^2}} \right)\left( {x + \frac{1}{3}y} \right)\)
\( = {x^2}\left( {x + \frac{1}{3}y} \right) - \frac{1}{3}xy\left( {x + \frac{1}{3}y} \right) + \frac{1}{9}{y^2}\left( {x + \frac{1}{3}y} \right)\)
\( = {x^3} + \frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{9}x{y^2} + \frac{1}{9}x{y^2} + \frac{1}{{27}}{y^3}\)
\( = {x^3} + \left( {\frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{3}{x^2}y} \right) + \left( { - \frac{1}{9}x{y^2} + \frac{1}{9}x{y^2}} \right) + \frac{1}{{27}}{y^3}\)
\( = {x^3} + \frac{1}{{27}}{y^3}\)
Bài 1.20 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 1.20 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau: a) 3x + 2(5 - x); b) 2x - 3(x - 1)).
Giải:
Ngoài bài 1.20, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức. Để giải các bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.20 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Quy tắc | Mô tả |
|---|---|
| Dấu ngoặc | Khi bỏ dấu ngoặc, đổi dấu các số hạng bên trong nếu trước dấu ngoặc có dấu trừ. |
| Nhân đơn thức với đa thức | Nhân đơn thức với mỗi số hạng của đa thức rồi cộng các kết quả lại. |
| Cộng, trừ đơn thức đồng dạng | Cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng và giữ nguyên phần biến. |
