Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ
Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn đặc sắc thuộc chuyên mục
toán 9 sgk trên nền tảng
soạn toán. Với bộ bài tập
lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.
Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức
Bài 4 trong chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giải các phương trình mà ban đầu có dạng phức tạp, không trực tiếp là phương trình bậc nhất một ẩn. Mục tiêu chính là biến đổi phương trình đó về dạng ax + b = 0, từ đó có thể giải một cách dễ dàng.
I. Lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:
- Phương trình bậc nhất một ẩn: Là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là các số thực và a ≠ 0.
- Các phép biến đổi tương đương: Bao gồm cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình với cùng một số (khác 0).
- Mẫu thức chung: Khi phương trình chứa phân thức, việc tìm mẫu thức chung là bước quan trọng để khử mẫu và đưa phương trình về dạng đơn giản hơn.
II. Các dạng bài tập thường gặp
Bài 4 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
- Phương trình chứa phân thức: Các phương trình có dạng chứa các biểu thức phân thức. Để giải, ta cần tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu số và khử mẫu.
- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Các phương trình có chứa biểu thức giá trị tuyệt đối. Ta cần xét các trường hợp khác nhau để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
- Phương trình tích: Các phương trình có dạng A(x) * B(x) = 0. Khi đó, phương trình tương đương với A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
- Phương trình chứa căn thức: Các phương trình có chứa căn thức. Ta cần bình phương cả hai vế để khử căn thức (lưu ý điều kiện xác định).
III. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết
Ví dụ 1: Giải phương trình \frac{x+1}{2} - \frac{x-2}{3} = 1
- Mẫu thức chung là 6. Quy đồng mẫu số, ta được: 3(x+1) - 2(x-2) = 6
- Khai triển và rút gọn: 3x + 3 - 2x + 4 = 6
- x + 7 = 6
- x = -1
Ví dụ 2: Giải phương trình |2x - 1| = 5
- Trường hợp 1: 2x - 1 = 5 => 2x = 6 => x = 3
- Trường hợp 2: 2x - 1 = -5 => 2x = -4 => x = -2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 3 và x = -2.
IV. Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:
- Bài 1: Giải phương trình \frac{x-3}{4} + \frac{x+1}{3} = 2
- Bài 2: Giải phương trình |x + 2| = 3
- Bài 3: Giải phương trình (x - 1)(x + 2) = 0
V. Lời khuyên khi giải bài tập
Khi giải các bài tập về phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng dạng phương trình.
- Sử dụng các phép biến đổi tương đương một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!