Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm bất đẳng thức, các tính chất quan trọng của bất đẳng thức và cách sử dụng chúng để so sánh các số hoặc biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tập các chương trình toán học nâng cao hơn, đặc biệt là trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình và bất phương trình.

1. Khái niệm bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học thể hiện mối quan hệ không bằng nhau giữa hai biểu thức. Các ký hiệu thường được sử dụng trong bất đẳng thức bao gồm:

• >: Lớn hơn
• <: Nhỏ hơn
• ≥: Lớn hơn hoặc bằng
• ≤: Nhỏ hơn hoặc bằng
• ≠: Không bằng

Ví dụ: 5 > 3, x < 7, 2x + 1 ≥ 5

2. Các tính chất của bất đẳng thức

Có một số tính chất quan trọng của bất đẳng thức mà các em cần nắm vững:

1. Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.
2. Tính chất cộng: Nếu a < b thì a + c < b + c.
3. Tính chất trừ: Nếu a < b thì a - c < b - c.
4. Tính chất nhân với một số dương: Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc.
5. Tính chất nhân với một số âm: Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc (đổi chiều bất đẳng thức).

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh hai số 5 và 7.

Ta có 5 < 7.

Ví dụ 2: Giải bất đẳng thức 2x + 3 > 7.

2x + 3 > 7

2x > 4

x > 2

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

• Bài 1: So sánh các số sau: -3 và 5, 0 và -2, 1/2 và 3/4.
• Bài 2: Giải các bất đẳng thức sau: 3x - 1 ≤ 8, 5x + 2 > 12.
• Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất đẳng thức 2 < x < 5.

5. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt bài 5 này, các em nên:

• Nắm vững khái niệm bất đẳng thức và các ký hiệu liên quan.
• Hiểu rõ các tính chất của bất đẳng thức và cách áp dụng chúng.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
• Tham khảo các tài liệu học tập và lời giải chi tiết trên giaitoan.edu.vn.

6. Kết luận

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến bất đẳng thức và phương trình, bất phương trình. Chúc các em học tập tốt!