Bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
So sánh a) ( - frac{{2019}}{{1010}}) và ( - frac{{201}}{{100}}); b) (frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}) và (frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}).
Đề bài
So sánh
a) \( - \frac{{2019}}{{1010}}\) và \( - \frac{{201}}{{100}}\);
b) \(\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}\) và \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \( - \frac{{2019}}{{1010}} > - 2; - \frac{{201}}{{100}} < - 2\) nên \( - \frac{{2019}}{{1010}} > - \frac{{201}}{{100}}\).
b) Vì \(\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}} < \frac{{{{2024}^2}}}{{2024}} = 2024\) và \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}} > \frac{{{{2025}^2}}}{{2025}} = 2025\).
Mà \(2025 > 2024\) nên \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}} > \frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}\).
Bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:
Phương trình x2 - 4x + 3 = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 3.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (4 + √4) / 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (4 - √4) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 1
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 1.
Phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = 5, c = -3.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / 2 * 2 = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / 2 * 2 = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Phương trình x2 - 6x + 9 = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -6, c = 9.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x = -b / 2a = -(-6) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 3.
Phương trình 5x2 - 7x + 2 = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 5, b = -7, c = 2.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 5 * 2 = 49 - 40 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (7 + √9) / 2 * 5 = (7 + 3) / 10 = 1
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (7 - √9) / 2 * 5 = (7 - 3) / 10 = 2/5
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 1 và x2 = 2/5.
Bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
