Bài 2.8 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.8 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Viết bất đẳng thức để mô tả tình huông sau: a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội. b) Một thang máy chở được tối đa 700kg. c) Bạn phải mua hàng có tổng giá trị ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá. d) Bạn phải ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng mới vào được đội tuyển bóng rổ.
Đề bài
Viết bất đẳng thức để mô tả tình huông sau:
a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội.
b) Một thang máy chở được tối đa 700kg.
c) Bạn phải mua hàng có tổng giá trị ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá.
d) Bạn phải ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng mới vào được đội tuyển bóng rổ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phải ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội, tức là số tuổi của bạn phải lớn hơn hoặc bằng 18 thì mới được đi bầu cử.
b) Thang máy chở được tối đa 700kg tức là số kg của thang máy chở được nhỏ hơn hoặc bằng 700kg.
c) Tổng giá trị mua hàng ít nhất là 1 triệu đồng tức là tổng giá trị mua hàng lớn hơn hoặc bằng 1 triệu.
d) Phải ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng tức là số quả bóng ném vào rổ lớn hơn hoặc bằng 5 quả.
Lời giải chi tiết
a) Gọi t là số tuổi của một người. Để người đó được đi bầu cử đại biểu Quốc hội thì \(t \ge 18\).
b) Gọi x(kg) là khối lượng hàng hóa thang máy chở được, khi đó \(x \le 700\).
c) Gọi x (đồng) là số tiền bạn mua hàng. Để được giảm giá thì \(x \ge 1\;000\;000\).
d) Gọi x là số quả bóng ném được vào rổ. Để được vào đội tuyển bóng rổ thì \(x \ge 5\).
Bài 2.8 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:
Phương trình x2 - 5x + 6 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -5, c = 6.
Ta tính delta (Δ) theo công thức: Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy, nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 là x1 = 3 và x2 = 2.
Phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 2, b = 5, c = -3.
Ta tính delta (Δ) theo công thức: Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy, nghiệm của phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Phương trình 3x2 - 7x + 2 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 3, b = -7, c = 2.
Ta tính delta (Δ) theo công thức: Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy, nghiệm của phương trình 3x2 - 7x + 2 = 0 là x1 = 2 và x2 = 1/3.
Phương trình x2 - 4x + 4 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -4, c = 4.
Ta tính delta (Δ) theo công thức: Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
Vậy, nghiệm của phương trình x2 - 4x + 4 = 0 là x = 2 (nghiệm kép).
Bài viết này đã trình bày chi tiết cách giải bài 2.8 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai và tự tin hơn trong quá trình học tập.
