Bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà ô tô được phép đi trong điều kiện bình thường. Hãy viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép của ô tô a) Ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa; b) Ở làn ngoài cùng bên phải.
Đề bài
Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà ô tô được phép đi trong điều kiện bình thường. Hãy viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép của ô tô
a) Ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa;
b) Ở làn ngoài cùng bên phải.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Người đi ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa có tốc độ không vượt quá 100km/h và tối thiểu đạt 60km/h.
b) Người đi ở làn ngoài cùng bên phải có tốc độ không vượt quá 80km/h và tối thiểu đạt 50km/h.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ cho phép của ô tô trên cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương trong điều kiện bình thường. Khi đó, bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của ô tô là
a) \(60 \le x \le 100\).
b) \(50 \le x \le 80\).
Bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng định lý Vi-et.
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.7 trang 25, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phương trình cụ thể:
Ta có thể phân tích phương trình này thành nhân tử như sau:
(x - 2)(x - 3) = 0
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 3.
Ta sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình này:
a = 2, b = 3, c = -2
Δ = b2 - 4ac = 32 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25
x1,2 = (-3 ± √25) / (2 * 2) = (-3 ± 5) / 4
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 1/2 và x2 = -2.
Khi giải phương trình bậc hai, cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
