Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Trong chương trình Toán 7, việc làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn là một bước quan trọng để hiểu sâu hơn về tập số thực. Bài 5 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững khái niệm này.

1. Khái niệm số thập phân vô hạn tuần hoàn

Một số thập phân được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn nếu phần thập phân của nó có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn. Chuỗi lặp lại này được gọi là chu kỳ của số thập phân. Ví dụ: 0,333…; 1,2(3); 0,142857142857…

2. Cách nhận biết số thập phân vô hạn tuần hoàn

Để nhận biết một số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta cần quan sát phần thập phân của nó. Nếu phần thập phân có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn, thì đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3. Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn

Có hai cách chính để biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn:

• Cách 1: Viết số thập phân với chu kỳ được đặt trong dấu ngoặc đơn. Ví dụ: 0,333… được viết là 0,(3).
• Cách 2: Sử dụng ký hiệu elip (…). Ví dụ: 0,333…

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Biểu diễn số thập phân 0,121212… dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ta có: 0,121212… = 0,(12)

Ví dụ 2: Biểu diễn số thập phân 1,5(3) dưới dạng số thập phân thông thường.

Ta có: 1,5(3) = 1,5333…

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Số nào sau đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

• a) 3,14159…
• b) 0,5(2)
• c) 1,2345…
• d) 2,71828…

Bài 2: Biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

• a) 0,777…
• b) 2,1(5)
• c) 0,010101…

6. Mở rộng kiến thức

Số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể được biểu diễn dưới dạng phân số. Việc chuyển đổi giữa số thập phân vô hạn tuần hoàn và phân số là một kỹ năng quan trọng trong toán học.

7. Kết luận

Bài 5 đã cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về số thập phân vô hạn tuần hoàn. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tập số thực và giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.