Chào mừng bạn đến với bài học số 5 chương trình Hình học lớp 11 nâng cao! Bài học hôm nay sẽ tập trung vào một khái niệm quan trọng trong không gian: Phép chiếu song song. Đây là bước đệm quan trọng để bạn hiểu sâu hơn về các mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất, và ứng dụng của phép chiếu song song, đồng thời luyện tập thông qua các bài tập trong SGK Toán 11 nâng cao.
Trong chương trình Hình học không gian lớp 11 nâng cao, phép chiếu song song đóng vai trò then chốt trong việc xác định mối quan hệ giữa các đối tượng hình học. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về phép chiếu song song, bao gồm định nghĩa, tính chất, các dạng phép chiếu song song đặc biệt, và ứng dụng trong giải toán.
Phép chiếu song song lên một mặt phẳng (P) theo phương l là phép biến hình (f) trong không gian, ứng với mỗi điểm M, xác định một điểm M’ trên (P) sao cho đường thẳng MM’ song song với l.
Phép chiếu song song được sử dụng rộng rãi trong việc:
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng SH vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD).
Giải: Vì H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) nên SH vuông góc với (ABCD). Do đó, SH vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (ABCD).
Bài tập 2: Cho hai đường thẳng song song a và b. Phép chiếu song song theo phương l biến a thành a’ và b thành b’. Chứng minh rằng a’ và b’ song song.
Giải: Vì a song song với b và phép chiếu song song bảo toàn tính song song nên a’ song song với b’.
Để hiểu sâu hơn về phép chiếu song song, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về phép chiếu song song. Chúc bạn học tốt môn Toán 11!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Phép chiếu song song | Biến hình bảo toàn tỷ số giữa các đoạn thẳng trên một đường thẳng. |
| Phép chiếu vuông góc | Phép chiếu song song theo phương vuông góc với mặt phẳng chiếu. |
