Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 42 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tam giác ABC có hình chiếu song song là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm tam giác A’B’C’
Đề bài
Tam giác ABC có hình chiếu song song là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm tam giác A’B’C’
Lời giải chi tiết
Gọi G là trọng tâm ∆ABC, M là trung điểm BC
G’, M’ là hình chiếu song song của G và M.
Ta có M’ là trung điểm B’C’ và \({{A'G'} \over {G'M'}} = {{AG} \over {GM}} = 2\)
\(⇒\) G’ là trọng tâm ∆A’B’C’.
Bài tập 42 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học Hình học không gian, cụ thể là phần về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các định lý liên quan đến việc chứng minh tính đồng phẳng của các điểm.
Thông thường, bài toán 42 trang 74 sẽ đưa ra một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong hình đó. Ví dụ, chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Đôi khi, bài toán cũng có thể yêu cầu tính góc giữa hai đường thẳng hoặc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể về bài toán 42 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao:
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Ngoài bài toán 42 trang 74, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để học tốt môn Hình học không gian, bạn nên:
Bài tập 42 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập điển hình về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Hình học.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 42 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
