Bài 5. Tiền tệ. Lãi suất

Bài 5: Tiền tệ. Lãi suất - Chuyên đề 3. Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính (Toán 12 Kết nối tri thức)

Bài 5 trong chương trình Toán 12 Kết nối tri thức, Chuyên đề 3, tập trung vào các khái niệm và ứng dụng của tiền tệ và lãi suất. Đây là một chủ đề quan trọng, có tính ứng dụng cao trong thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các vấn đề tài chính cá nhân và kinh doanh.

I. Khái niệm cơ bản về tiền tệ và lãi suất

1. Tiền tệ: Tiền tệ là phương tiện trao đổi chung, được sử dụng để đo lường giá trị của hàng hóa và dịch vụ. Các loại tiền tệ phổ biến trên thế giới bao gồm USD, EUR, JPY, GBP,...

2. Lãi suất: Lãi suất là tỷ lệ phần trăm của số tiền gốc mà người vay phải trả cho người cho vay trong một khoảng thời gian nhất định. Lãi suất có thể là lãi suất đơn hoặc lãi suất kép.

• Lãi suất đơn: Lãi suất đơn được tính trên số tiền gốc ban đầu trong suốt thời gian vay. Công thức tính lãi suất đơn: I = P.r.t, trong đó:
• I: Tiền lãi
• P: Số tiền gốc
• r: Lãi suất (biểu diễn dưới dạng số thập phân)
• t: Thời gian vay (tính theo năm)
• Lãi suất kép: Lãi suất kép được tính trên cả số tiền gốc và tiền lãi tích lũy từ các kỳ trước. Công thức tính lãi suất kép: A = P(1 + r)^t, trong đó:
• A: Tổng số tiền sau thời gian vay
• P: Số tiền gốc
• r: Lãi suất (biểu diễn dưới dạng số thập phân)
• t: Thời gian vay (tính theo năm)

II. Các bài toán thường gặp về tiền tệ và lãi suất

1. Bài toán tính tiền lãi:

Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Sau 5 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi?

Giải:

Tiền lãi = 100.000.000 * 0.06 * 5 = 30.000.000 đồng

2. Bài toán tính số tiền gốc:

Ví dụ: Một người vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 12%/năm. Sau 3 năm, người đó phải trả 70 triệu đồng. Hỏi số tiền gốc là bao nhiêu?

Giải:

Số tiền gốc = 70.000.000 / (1 + 0.12 * 3) = 41.463.414,63 đồng

3. Bài toán tính lãi suất:

Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm 20 triệu đồng. Sau 2 năm, người đó nhận được 24 triệu đồng. Hỏi lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu?

Giải:

Lãi suất = (24.000.000 / 20.000.000 - 1) / 2 = 0.1 = 10%

III. Ứng dụng của kiến thức về tiền tệ và lãi suất

Kiến thức về tiền tệ và lãi suất có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Quản lý tài chính cá nhân: Giúp bạn đưa ra các quyết định thông minh về tiết kiệm, đầu tư và vay mượn.
• Đầu tư tài chính: Giúp bạn đánh giá các cơ hội đầu tư và lựa chọn các kênh đầu tư phù hợp.
• Kinh doanh: Giúp bạn tính toán chi phí, lợi nhuận và lãi suất cho các hoạt động kinh doanh.

IV. Bài tập vận dụng

1. Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng với lãi suất 8%/năm. Sau 4 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

2. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 10%/năm. Sau 5 năm, người đó phải trả bao nhiêu tiền?

3. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7%/năm. Sau 3 năm, người đó nhận được 120 triệu đồng. Hỏi số tiền gốc là bao nhiêu?

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức về tiền tệ và lãi suất. Chúc các em học tập tốt!