Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài 6: Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều - Giải Toán 11 Tập 2 Cánh Diều

Bài 6 trong chương trình Toán 11 tập 2 Cánh Diều là một phần quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức về hình học không gian. Bài học này giới thiệu các khái niệm cơ bản về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, và các công thức tính thể tích của chúng. Việc hiểu rõ các khái niệm này là cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

I. Hình lăng trụ đứng

1. Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình chữ nhật. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là khoảng cách giữa hai đáy.

2. Các yếu tố của hình lăng trụ đứng:

3. Ví dụ: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao 10cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng này.

Giải: Diện tích đáy là S_đáy = 5² = 25 cm². Thể tích của hình lăng trụ đứng là V = 25 * 10 = 250 cm³.

II. Hình chóp đều

1. Định nghĩa: Hình chóp đều là hình đa diện có đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

2. Các yếu tố của hình chóp đều:

3. Ví dụ: Một hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh 6cm và chiều cao 8cm. Tính thể tích của hình chóp đều này.

Giải: Diện tích đáy là S_đáy = 6² = 36 cm². Thể tích của hình chóp đều là V = (1/3) * 36 * 8 = 96 cm³.

III. Thể tích của một số hình khối

Ngoài hình lăng trụ đứng và hình chóp đều, còn có một số hình khối khác mà chúng ta cần biết cách tính thể tích, như hình cầu, hình trụ, hình nón,...

1. Hình cầu: V = (4/3)πr³ (r là bán kính)

2. Hình trụ: V = πr²h (r là bán kính đáy, h là chiều cao)

3. Hình nón: V = (1/3)πr²h (r là bán kính đáy, h là chiều cao)

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 6 Toán 11 tập 2 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!