Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 7 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 Chương III tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, làm nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Bài học này bao gồm các nội dung chính sau:

• Căn bậc hai: Định nghĩa, điều kiện xác định, tính chất của căn bậc hai.
• Căn thức bậc hai: Định nghĩa, điều kiện xác định, các phép toán với căn thức bậc hai.
• Biến đổi căn thức: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của căn thức.
• Giải bài tập: Áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập liên quan đến căn bậc hai và căn thức bậc hai.

I. Lý thuyết cần nắm vững

1. Căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Điều kiện: a ≥ 0.

Tính chất:

• (√a)² = a (với a ≥ 0)
• √a² = |a|

2. Căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng √A, trong đó A là một biểu thức đại số. Điều kiện: A ≥ 0.

Các phép toán với căn thức bậc hai:

• √a + √b = ? (chỉ cộng được khi a và b không âm)
• √a * √b = √(a*b) (với a ≥ 0 và b ≥ 0)

II. Các dạng bài tập thường gặp

1. Tính giá trị của biểu thức chứa căn thức

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức chứa căn thức bằng cách áp dụng các tính chất và quy tắc đã học. Ví dụ:

Tính giá trị của biểu thức: A = √(9) + √(16) - √(25)

Giải: A = 3 + 4 - 5 = 2

2. Rút gọn biểu thức chứa căn thức

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức chứa căn thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn, khử mẫu của căn thức. Ví dụ:

Rút gọn biểu thức: B = √(8) + √(18) - √(32)

Giải: B = √(4*2) + √(9*2) - √(16*2) = 2√2 + 3√2 - 4√2 = √2

3. Giải phương trình chứa căn thức

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình chứa căn thức bằng cách bình phương hai vế hoặc sử dụng các phương pháp khác. Ví dụ:

Giải phương trình: √(x + 1) = 3

Giải: Bình phương hai vế, ta được: x + 1 = 9 => x = 8

III. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho các bài tập trong Vở thực hành, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả.

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về căn bậc hai và căn thức bậc hai, các em có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như căn bậc ba, căn bậc bốn, và các ứng dụng của căn thức trong thực tế.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt!