Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 51 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: (A = sqrt {{{left( {1 + 2sqrt 2 } right)}^2}} - sqrt {{{left( {1 - 2sqrt 2 } right)}^2}} ).
Đề bài
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: \(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| = 1 + 2\sqrt 2 \);
\(\sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - 2\sqrt 2 } \right| = 2\sqrt 2 - 1\)
Do đó
\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\= 1 + 2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 + 1 = 2.\)
Bài 6 trang 51 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Lời giải:
Cho hàm số y = -x + 1. Tìm giá trị của x khi y = 0; y = 1; y = -2.
Lời giải:
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng khi x = 2 thì y = 5.
Lời giải:
Thay x = 2 và y = 5 vào hàm số y = ax + 1, ta có:
5 = a*2 + 1 => 2a = 4 => a = 2.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax - 2, biết rằng khi x = -1 thì y = 3.
Lời giải:
Thay x = -1 và y = 3 vào hàm số y = ax - 2, ta có:
3 = a*(-1) - 2 => -a = 5 => a = -5.
Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào hàm số y = ax + b, ta có:
-2 = a*0 + b => b = -2.
Thay tọa độ điểm B(1; 1) và b = -2 vào hàm số y = ax + b, ta có:
1 = a*1 - 2 => a = 3.
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x - 2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 6 trang 51 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!