Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 8 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc khai căn bậc hai của một tích và một thương. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học về căn bậc hai và căn bậc ba, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các quy tắc và ứng dụng của căn bậc hai trong các bài toán thực tế.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết sau:

Khai căn bậc hai của một tích: √(a * b) = √a * √b (với a ≥ 0, b ≥ 0)
Khai căn bậc hai của một thương: √(a / b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0)

Các quy tắc này cho phép chúng ta đơn giản hóa các biểu thức chứa căn bậc hai, giúp việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

II. Giải bài tập

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức:

Bài 8.1

Đề bài: Tính:

a) √(9 * 16)
b) √(25 * 36)
c) √(49 * 81)

Lời giải:

a) √(9 * 16) = √9 * √16 = 3 * 4 = 12
b) √(25 * 36) = √25 * √36 = 5 * 6 = 30
c) √(49 * 81) = √49 * √81 = 7 * 9 = 63

Bài 8.2

Đề bài: Tính:

a) √(81 / 9)
b) √(100 / 4)
c) √(144 / 16)

Lời giải:

a) √(81 / 9) = √81 / √9 = 9 / 3 = 3
b) √(100 / 4) = √100 / √4 = 10 / 2 = 5
c) √(144 / 16) = √144 / √16 = 12 / 4 = 3

Bài 8.3

Đề bài: Rút gọn các biểu thức sau:

a) √(2 * 50)
b) √(3 * 75)
c) √(5 * 125)

Lời giải:

a) √(2 * 50) = √(2 * 2 * 25) = √(2² * 5²) = 2 * 5 = 10
b) √(3 * 75) = √(3 * 3 * 25) = √(3² * 5²) = 3 * 5 = 15
c) √(5 * 125) = √(5 * 5 * 25) = √(5² * 5²) = 5 * 5 = 25

III. Mở rộng và ứng dụng

Các quy tắc khai căn bậc hai của một tích và một thương không chỉ được sử dụng trong việc giải các bài tập toán học đơn giản mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật và khoa học máy tính. Ví dụ, trong vật lý, chúng ta có thể sử dụng các quy tắc này để tính toán vận tốc, gia tốc và các đại lượng liên quan đến chuyển động.

Việc nắm vững các quy tắc này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. giaitoan.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!