Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 3.12 trang 34 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số, đồ thị hàm số và các tính chất của hàm số để tìm ra lời giải chính xác.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }}).

Đề bài

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).

Lời giải chi tiết

\(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 5 + 2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 .\sqrt 3 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\\= \frac{{3\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) + 2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\left( {3\sqrt 2 + 2} \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} = 3\sqrt 2 + 2\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 3.12 trang 34 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.12, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm giao với trục Ox và trục Oy.

Nội dung bài 3.12 trang 34 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 3.12 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm mà đồ thị hàm số đi qua hoặc các thông tin về hệ số góc và tung độ gốc.

Phương pháp giải bài 3.12 trang 34 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho.
  2. Bước 2: Thiết lập phương trình hàm số bậc nhất y = ax + b.
  3. Bước 3: Sử dụng các thông tin đã cho để tìm ra giá trị của a và b.
  4. Bước 4: Thay giá trị của a và b vào phương trình hàm số để có được hàm số cần tìm.
  5. Bước 5: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các điểm đã cho vào hàm số để xem chúng có thỏa mãn phương trình hay không.

Giải chi tiết bài 3.12 trang 34 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định giá trị của a và b.

Giải:

  • Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2), ta có: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
  • Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-1; 0), ta có: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:

a + b = 2

-a + b = 0

Cộng hai phương trình lại, ta được: 2b = 2 => b = 1

Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1

Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác. Hãy tự mình giải các bài tập này và kiểm tra lại đáp án để đảm bảo sự hiểu biết của mình.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

  • Luôn đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
  • Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
  • Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự khác.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9