Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số, đồ thị hàm số và các tính chất của hàm số để tìm ra lời giải chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }}).
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
\(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 5 + 2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 .\sqrt 3 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\\= \frac{{3\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) + 2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\left( {3\sqrt 2 + 2} \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} = 3\sqrt 2 + 2\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.12, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm giao với trục Ox và trục Oy.
Bài 3.12 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm mà đồ thị hàm số đi qua hoặc các thông tin về hệ số góc và tung độ gốc.
Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định giá trị của a và b.
Giải:
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:
a + b = 2
-a + b = 0
Cộng hai phương trình lại, ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác. Hãy tự mình giải các bài tập này và kiểm tra lại đáp án để đảm bảo sự hiểu biết của mình.
Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự khác.