Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.9 trang 34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt {1frac{2}{3}} :sqrt {frac{1}{{15}}} ); b) (sqrt {4,9} .sqrt {1;000} ).
Đề bài
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {1\frac{2}{3}} :\sqrt {\frac{1}{{15}}} \);
b) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {1\;000} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {1\frac{2}{3}} :\sqrt {\frac{1}{{15}}} = \sqrt {\frac{5}{3}:\frac{1}{{15}}} = \sqrt {\frac{5}{3}.3.5} = \sqrt {{5^2}} = 5\);
b) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {1\;000} = \sqrt {4,9.1\;000}\)
\(= \sqrt {4\;900} = \sqrt {{{70}^2}} = 70\).
Bài 3.9 yêu cầu giải bài toán về việc mua vé xem phim. Một nhóm bạn đi xem phim, trong đó có một số bạn là học sinh và một số bạn không phải là học sinh. Tổng số tiền vé là một số cụ thể. Biết giá vé học sinh và giá vé người lớn, hãy tìm số lượng học sinh và số lượng người lớn trong nhóm bạn đó.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Đề bài: Một nhóm bạn đi xem phim. Tổng số tiền vé là 80 000 đồng. Biết giá vé học sinh là 20 000 đồng/vé và giá vé người lớn là 30 000 đồng/vé. Hỏi có bao nhiêu bạn học sinh và bao nhiêu bạn không phải là học sinh trong nhóm bạn đó?
Giải:
Gọi số lượng học sinh là x (x > 0) và số lượng người lớn là y (y > 0).
Ta có hệ phương trình:
20000x + 30000y = 80000
x + y = ? (Đề bài thiếu dữ kiện về tổng số người trong nhóm, giả sử tổng số người là 4)
Nếu x + y = 4, ta có hệ:
20000x + 30000y = 80000
x + y = 4
Rút gọn hệ phương trình:
2x + 3y = 8
x + y = 4
Giải hệ phương trình này, ta có:
x = 4 - y
Thay vào phương trình 2x + 3y = 8:
2(4 - y) + 3y = 8
8 - 2y + 3y = 8
y = 0
Suy ra x = 4
Vậy có 4 học sinh và 0 người lớn.
Lưu ý: Nếu đề bài cho tổng số người khác, ta sẽ thay giá trị đó vào hệ phương trình và giải lại.
Các bài tập tương tự bài 3.9 thường yêu cầu giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm ra các giá trị chưa biết. Các bài tập này có thể liên quan đến các tình huống thực tế như mua hàng, tính tiền, hoặc các bài toán về vận tốc, thời gian, quãng đường.
Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập điển hình về việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
